设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC= ， (1)求△ABC的周长；(2)求cos(A-C)
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=，(1)求△ABC的周长；(2)求cos(A-C)的值．...
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC= ， (1)求△ABC的周长；(2)求cos(A-C)的值．
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解：(1)∵c 2 =a 2 +b 2 -2abcosC= ， ∴c=2， ∴△ABC的周长为a+b+c=1+2+2=5． (2)  ，∴  ，∴  ，∵a＜c， ∴A＜C，故A为锐角， ∴  ，∴cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC=  。 |
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