Question

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为△ABC的面积，且4S=3（a2+b2-c2）（1）求角C的大小；（2）

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为△ABC的面积，且4S=3（a2+b2-c2）（1）求角C的大小；（2）f（x）=4sinxcos（x+π6）+1，当x=A时，f（x）取得最大值b，试求S的值．

Answer 1

（1）∵S=

1

2

absinC，∴4S=2absinC=

3

（a²+b²-c²），
即sinC=

a2+b2?c2

2ab

?

3

=

3

cosC，
∴tanC=

3

，
则C=

π

3

；
（2）f（x）=4sinx（

3

2

cosx-

1

2

sinx）+1=

3

sin2x+cos2x=2sin（2x+

π

6

），
当2x+

π

6

=2kπ+

π

2

（k∈Z），即x=kπ+