Question

（2007?西藏）如图，反比例函数y1＝kx（k≠0）的图象与正比例函数y2=-2x的图象交于A、B两点，过B作BC⊥y

（2007?西藏）如图，反比例函数y1＝kx（k≠0）的图象与正比例函数y2=-2x的图象交于A、B两点，过B作BC⊥y轴，垂足为C，已知S△BOC=4．求：（1）反比例函数y1＝kx的解析式；（2）观察图象，当x在什么取值范围内时y1＞y2成立？

Answer 1

（1）由题意设B（a，-2a），a＞0，
∴OC=2a，BC=a，
∵S_△BOC=

1

2

?2a?a=4，即a²=4，
∴a=2，即B（2，-4），
将B（2，-4）代入反比例解析式得：k=-8，
则反比例解析式为y₁=-

8

x

；
（2）由对称性得到A（-2，4），
根据图象得：当-2＜x＜0或x＞2时，y₁＞y₂．