Question

如图，点D、E分别为ABC边AC、AB上的一点，BD、CE交于点O，且BO=3DO，CO=3EO．求证：DE∥BC

如图，点D、E分别为ABC边AC、AB上的一点，BD、CE交于点O，且BO=3DO，CO=3EO．求证：DE∥BC．

Answer 1

∵BO=3DO，CO=3EO，∴

BO

DO

＝

CO

EO

．
∵∠BOC=∠DOE，
∴△BOC∽△DOE．
∴∠OBC=∠ODE．
∴DE∥BC．