Question

如图，在四边形ABCD中，E、F、G，H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH是菱形，并

如图，在四边形ABCD中，E、F、G，H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH是菱形，并说明理由．添加的条件是______．理由如下：

Answer 1

解：对角线相等；
连接AC、BD
∵E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF=

1

2

AC，
同理FG=

1

2

BD，GH=

1

2

AC，HE=

1

2

BD，
∴EF=FG=GH=HE，
∴四边形EFGH是菱形．
故答案为：对角线相等．