Question

（2013?红河州）如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．求证：AD

（2013?红河州）如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．求证：AD=CF．

Answer 1

证明：∵CF∥AB，
∴∠1=∠F，∠2=∠A，
∵点E为AC的中点，
∴AE=EC，
在△ADE和△CFE中

∠1＝∠F ∠A＝∠2 AE＝EC

∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴AD=CF．