Question

已知平面内的四个点A，B，C，D，过其中两个点画直线可以画______条

已知平面内的四个点A，B，C，D，过其中两个点画直线可以画______条．

Answer 1

（1）如果4个点，点A、B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：

　　
（2）如果4个点中有3个点（不妨设点A、B、C）在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图：

　　
（3）如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：

综上所述，过其中2个点可以画1条、4条或6条直线．
故答案为：1条、4条或6条．

Answer 2

最多可以画6条直线。

1、当A，B，C，D四点分布不存在三点一线的情况时，过两点作直线可做6条。如图

6条直线分别是：AB，AC，AD，BC，BD，CD

2、当A，B，C，D四点分布存在三点一线的情况时，过两点作直线可做4条。如图

4条直线分别是：AC，AD，BD，CD

3、当A，B，C，D四点共线时，过两点可以做1条直线。如图

这条直线是AB，（或直线AD，直线DC，直线CB等等，总之是一条直线）