Question

如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．电阻为R、半径为L、圆心角为90°的扇形闭合导

如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．电阻为R、半径为L、圆心角为90°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）．则线框内产生的感应电流的有效值为______．

Answer 1

半径切割磁感线产生的感应电动势：
E=BL

.

v

=BL

0+v

2

=

1

2

BL?ωL=

1

2

BL²ω，
交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T，而线框转动一周只有

1

2

T的时间内有感应电流，
则有（

1 2 BL2ω

R

）² R

T

2

=I²RT，
解得：I=

2 BL2ω

4R

；
故答案为：

2 BL2ω

4R

．