Question

先化简，再求值：1x+2?x2?4x+4x2?3x÷x2?4x?3，其中x满足x2+2x-3=0

先化简，再求值：1x+2?x2?4x+4x2?3x÷x2?4x?3，其中x满足x2+2x-3=0．

Answer 1

原式=

1

x+2

-

(x?2)2

x(x?3)

÷

(x+2)(x?2)

x?3

（3分）
=

1

x+2

-

(x?2)2

x(x?3)

?

x?3

(x+2)(x?2)

（4分）
=

1

x+2

-

x?2

x(x+2)

（6分）
=

x?x+2

x(x+2)

=

2

x2+2x

，（8分）
∵x²+2x-3=0，∴x²+2x=3，（9分）
∴将x²+2x=3代入上式，原式=

2

3

．（10分）