Question

lnx的定积分怎么求

Answer 1

新年好！Happy Chinese New Year ！

1、楼主的题目，没有给出积分区间，下面的解答，只能是不定积分的解法；

2、积分的方法是运用分部积分；

3、若有积分区间，代入上下限即可。

追问

C代表什么

追答

C = constant = 常数。
英文的完整说法是 arbitray contant。

我们汉语的完整说法是：积分常数。
没有办法，微积分是西洋人建立的，建立的过程跟我们没有丝毫关系，
所以，所有概念的定义权、诠释权、话语权，都不在我们手里，我们
只是学而已。

若有疑问，请追问。有问必答。
若满意，请采纳。
谢谢。

Answer 2

　　用分部积分法：设u=lnx,v'=1，u'=1/x,v=x，原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx，=xlnx-x+C。
　　众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。一元函数情况下，求微分实际上是求一个已知函数的导函数，而求积分是求已知导函数的原函数。所以，微分与积分互为逆运算。定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。

Answer 3

用分部积分法：设u=lnx,v'=1，u'=1/x,v=x，原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx，=xlnx-x+C。
众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。一元函数情况下，求微分实际上是求一个已知函数的导函数，而求积分是求已知导函数的原函数。所以，微分与积分互为逆运算。定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。