Question

如图，已知AB=DC,AC=DB,AC与BD交与点E，过点E做EF∥BC，交CD于点F。求证：角1=角2

Answer 1

因为EF//BC，所以角1=角DBC，角2=角ACB，又因为AB=DC,AC=DB,BC=BC,所以三角形ABC=三角形BCD,所以角ACB=角DBC,所以角1=角2.

Answer 2

因为AB=DC,AC=DB且BC=BC则，三角形ABC和三角形BDC是全等三角行，那么角DBC=角ACB，又因为EF平行BC，则角1=角DBC，角2=角ACB，再综合角DBC=角ACB条件，则角1=角2

Answer 3

证∵AB=DC,AC=DB,且BC=BC
∴△ABC ≌△DCB
∴角ACB=角DBC
又∵EF∥BC
∴角1=角DBC(同位角相等)
角2=角ACB（内错角相等）
∴ 角1=角2

追问

全等需要三个条件，虽然我没选你为满意答案，但你写的很条理，谢谢

追答

呵呵 我又改过来了