（不等式选讲选做题） 不等式|x-4|+|3-x|＜2的解集是 ．
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分析：根据|x-4|+|3-x|表示数轴上的x对应点到4和3对应点的距离之和，而数轴上2.5和4.5对应点到4和3对应点的距离之和等于2，可得不等式的解集．
解答：解：由绝对值的意义知，|x-4|+|3-x|表示数轴上的x对应点到4和3对应点的距离之和，其最小值等于1．
而数轴上2.5和4.5对应点到4和3对应点的距离之和等于2，∴不等式|x-4|+|3-x|＜2的解集是（2.5，4.5），
故答案为：（2.5，4.5）．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，判断|x-4|+|3-x|表示数轴上的x对应点到4和3对应点的距离之和，是解题的关键．
解答：解：由绝对值的意义知，|x-4|+|3-x|表示数轴上的x对应点到4和3对应点的距离之和，其最小值等于1．
而数轴上2.5和4.5对应点到4和3对应点的距离之和等于2，∴不等式|x-4|+|3-x|＜2的解集是（2.5，4.5），
故答案为：（2.5，4.5）．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，判断|x-4|+|3-x|表示数轴上的x对应点到4和3对应点的距离之和，是解题的关键．
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