Question

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。

1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=28°，则∠2= °，∠3= ° 若∠1=65°，则∠3= °，若∠1=40°，则∠3= °
2）由（1请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行？请说明理由。

Answer 1

1）答：当∠1=28°时∠2=56°，∠3=90°；当∠1=65°时∠3=90°；当∠1=40°时∠3=90°
理由：∵∠1+∠4+∠5=180°，m∥n∴∠2+∠4=180°∴∠1+∠5=∠2∵∠1=∠5=28°（我就不证了）∴∠2=56°
∵∠6=∠7∴∠6=（180°-∠2）÷2=62°∴∠3=180°-∠5-∠6=180°-28°-62°=90°（当∠1=65°时和∠1=40°时证法基本相同，只需换角的度数）
2）答：两平面镜a、b的夹角∠3=90°
理由：当∠3=90°时，∠5+∠6=90°∵∠1=∠5，∠6=∠7∴∠1+∠7=90°∴∠1+∠5+∠6+∠7=180°∵∠1+∠4+∠5=180°∠2+∠6+∠7=180°∴∠2+∠4=360°-∠1-∠5-∠6-∠7=180°∴m∥n（同旁内角互补，两直线平行）
望采纳！！！！！！！谢谢！！！！！！！

Answer 2

从数学的角度上来说,这里的角5等于角1,而6就是180度减去3和5(三角形嘛),因为3是90度,所以6就是90度减去5.而7等于6,5等于1,也就是7=90度-1或1+7=90度.那么想象一下，1和7是不是刚刚好能重和在一起。