Question

10*1/11+11*1/12+12*1/13+13*1/14+14*1/15+15*1/16如何解答

Answer 1

求:10/11+11/12+12/13+13/14+14/15+15/16=?
解:用估算法，可以初步看出，结果是大于5小于6的一个小数。
因为:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)*5
因此，
用估算法，可以把10/11+11/12+12/13+13/14+14/15+15/16
看作是6个递增分数，
将第一个分数与最后一个分数相加，再乘以3即可得出最近似值，
取小数后两位即可。
即:
(10/11+15/16)*3
≈[(10*16+15*11)/11*16]*3
(通分;公分母是11*16)
≈[(160+165)/176]*3
(公分母为176;分子相加)
≈[325/176]*3
≈325*3/176
(整数乘分数的法则;乘分子)
≈5.54
答:大约等于5.54。