Question

已知,x+y=4,x²+y²=14,求x³y-2x²y²+xy³的值。要有步骤。

今天晚上的作业。明天要交的啊。。。。快点。。。

Answer 1

解：∵x+y=4，∴(x+y)²=16，即x²+y²+2xy=16，
又∵x²+y²=14，∴2xy=16－14=2，即：xy=1；
x³y－2x²y²+xy³=xy(x²－2xy+y²)
=xy(x²+y²－2xy)
当x²+y²=14，xy=1代入得：
原式=1×(14－2×1)
=12

Answer 2

x³y-2x²y²+xy³
=x³y+4x²y²+xy³ -6x²y²
=xy(x² +2xy + y²）- 6x²y²
=xy(x+y)² - 6x²y²
因为 x+y =4 所以 （x+y）²=x²+ 2xy+y² =16 ，xy =（x+y）²-x²-y² = 16-14 =2
因此原式 = 2*4²- 6*4=8

追问

x³y-2x²y²+xy³
=x³y+4x²y²+xy³ -6x²y²，6x²y²怎么来的？

Answer 3

不能做，，，，，，，！