limx→0[√(1+xsinx)-1]/xarcsinx 求极限
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lim(x->0)[√(1+xsinx)-1]/(xarcsinx) (0/0)
=lim(x->0)(xcosx+ x)√(1-x^2)/[(2√(1+xsinx))(x+√(1-x^2). arcsinx) ]
=lim(x->0)(cosx+ 1)√(1-x^2)/[(2√(1+xsinx))(1+√(1-x^2)) ]
=2/4
=1/2
=lim(x->0)(xcosx+ x)√(1-x^2)/[(2√(1+xsinx))(x+√(1-x^2). arcsinx) ]
=lim(x->0)(cosx+ 1)√(1-x^2)/[(2√(1+xsinx))(1+√(1-x^2)) ]
=2/4
=1/2
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limx→0[√(1+xsinx)-1]/xarcsinx
=limx→0[（xsinx)/2]/x·x
=limx→0[（x方)/2]/x方
=1/2
=limx→0[（xsinx)/2]/x·x
=limx→0[（x方)/2]/x方
=1/2
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