Question

-3+(-5)+11的估算怎么算

1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+.+1/（9*11）
像这样的计算，应该是怎么样的技巧？有什么规律可循？或是什么公式吗？

Answer 1

这种都可以用高中裂项相消法
你看 1/（1*3）=1/2(1-1/3)
1/(2*4)=1/2(1/2-1/4)
1/(3*5)=1/2(1/3-1/5)
.
所以 原式=1/2（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6.+1/9-1/11)=1/2(1+1/2-1/10-1/11)
=36/55(中间都削去了）
不懂再问