Question

已知实数a.b满足下列关系a2-5a+2=0,2b2-5b+1=o求（ab+1)/b的值

Answer 1

2b^2-5b+1=0可化为(1/b)^2-5*1/b+2=0
由a^2-5a+2=0和(1/b)^2-5*1/b+2=0可构造方程x^2-5x+2=0,则a和1/b是该方程的两根,由韦达定理：
a+1/b=5
a*1/b=2
则（ab+1)/b=a+1/b=5