数列极限定义 用∈－N定义证明lim(n►∞)【5n^2÷(n^2－4)】＝5.
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我改一下字母哈,希腊字母打起来太麻烦了……
|5n^2/(n^2-4)-5|=|20/(n^2-4)|
给定任意正数a
那么存在整数N=max{[√(20/a+4)]+1,2}（解|20/(n^2-4)|<a得到的,可以认为n足够大以去掉绝对值）
当n>N时,n>√(20/a+4)且n>2,则|20/(n^2-4)|<a
即|5n^2/(n^2-4)-5|<a
所以极限是5</a
</a
</a得到的,可以认为n足够大以去掉绝对值）
|5n^2/(n^2-4)-5|=|20/(n^2-4)|
给定任意正数a
那么存在整数N=max{[√(20/a+4)]+1,2}（解|20/(n^2-4)|<a得到的,可以认为n足够大以去掉绝对值）
当n>N时,n>√(20/a+4)且n>2,则|20/(n^2-4)|<a
即|5n^2/(n^2-4)-5|<a
所以极限是5</a
</a
</a得到的,可以认为n足够大以去掉绝对值）
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