Question

已知过点A（6，2）的直线和过点B（-3，-1）的直线互相平行，若它们之间的距离d，求

（1），d的取值范围
（2），当d取最大值时两条直线的方程

要过程，最好分析

Answer 1

这里，认为重合不属于特殊的平行。
解：（1）连接AB。
d的最大值即AB的长度，即做两直线分别垂直于AB。
AB＝√（3�0�5＋9�0�5）＝3√10.
∴0<d≤3√10.

（2）AB所在直线解析式为y＝1/3x。
故所求解析式为y＝－3x＋b——（1）
将（1）分别带入点A，B。
可求出解析式分别为：
y＝－3x－10
y＝－3x＋20.

Answer 2

当两点的连线和平行直线垂直时D最长
两点距离代距离公式得 3倍跟10
所以d大于0小于等于3倍跟10
垂直时可以利用斜率乘积为-1，求出直线K
KAB=1/3 所以KL=-3

Answer 3

当两直线都垂直于X轴时，d取最大值，为9.当两直线重合时，d取0.
故0<d<=9
d取最大值9时两条直线的方程分别为：
x=-3；x=6

Answer 4

直线互相平行,可以知道斜率K相同，用点斜式方程带入