10．如图5，四边形ABCD是梯形，AD//BC，CA 是BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=
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2√2
做AE∥CD交BC于E，得到平行四边形AECD，CE＝AD＝6
∵AD∥CE∴∠ACE＝∠CAD∵CA是∠BCD的平分线∴∠ACD＝∠ACE
∴∠ACD＝∠CAD∴AD＝CD∴AECD是菱形
连接DE,得DE⊥AC∵AB⊥AC∴DE∥AB
∵AD∥BC得ABED是平行四边形∴BE＝AD＝6∴BC＝12
勾股定理得⊿ABC中AC=8√2
tanB＝AC／AB＝2√2
做AE∥CD交BC于E，得到平行四边形AECD，CE＝AD＝6
∵AD∥CE∴∠ACE＝∠CAD∵CA是∠BCD的平分线∴∠ACD＝∠ACE
∴∠ACD＝∠CAD∴AD＝CD∴AECD是菱形
连接DE,得DE⊥AC∵AB⊥AC∴DE∥AB
∵AD∥BC得ABED是平行四边形∴BE＝AD＝6∴BC＝12
勾股定理得⊿ABC中AC=8√2
tanB＝AC／AB＝2√2
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