Question

已知抛物线y=x’2+mx-3/4m’2(m>0)与x轴交于A,B两点

1求证抛物线的对称轴在y左侧2若1/OB-1/OA=2/3(O是原点，求抛物线解析式)

Answer 1

(1）y=x^2+mx-3/4m^2
=x^2+mx+1/4m^2-m^2
=(x+1/2m)^2-m^2
抛物线对称轴为x=-1/2m
由m>0知-1/2m<0,即对称轴在y轴左侧
(2)y=x^2+mx-3/4m^2
=(x+3/2m)(x-1/2m)
由1/OB-1/OA=2/3>0可知，Xa<Xb
即A(-3/2m,0), B(1/2m,0)
带入1/OB-1/OA=2/3得 2/m+2/3m=2/3
解得m=4,则抛物线解析式为y=x^2+4x-3

Answer 2

1,A(1,0),B(-1,0),C(0,-1) 或A(-1,0),B(1,0),C(0,-1) [令y=0时,得A,B两点坐标,令x=0,得C点坐标] 2,P点坐标为(-2,3)或(2,3) 所以四边形ACBP的面积=三角形ABC 三角形ABP=(1 1)*1*(1/2) (1 1)*3*(1/2)=4

Answer 3

1L的带入算错了