Question

如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F.

Answer 1

证明：∵∠1=∠2
∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）
∴∠B+∠C=180º（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠C=∠D
∴∠B+∠D=180º
∴∠B+∠C=180º
∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）

愿对你有所帮助！

追问

又∵∠C=∠D
∴∠B+∠D=180º
∴∠B+∠C=180º
∴AC∥DF 这些看不懂啊

追答

不好意思，多了一个“∴∠B+∠C=180º”，删掉就对了！理由已经标注很清楚了！
应该是：
又∵∠C=∠D
∴∠B+∠D=180º
∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）

Answer 2

∵∠1=∠2
∴∠3=∠4（对顶角相等）
∴DB‖EC（内错角相等，两直线平行）
又∵∠C=∠D所以DE‖BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）