Question

在三角形ABC中，a,b,c,分别是内角A,B,C所对的边，b=c,且满足sinB/sinA=（1

在三角形ABC中，a,b,c,分别是内角A,B,C所对的边，b=c,且满足sinB/sinA=（1-cosB）/cosA有点O是三角形ABC外一点，角AOB=θ（0<θ<π），OA=2OB=2

（1）判断三角形ABC的形状
（2）求四边形OABC面积的最大值

Answer 1

解析：（1）由sinB/sinA=（1-cosB）/cosA，则有sinBcosA+cosBsinA=sinA,即sin(A+B)=sinA,又三角形ABC中，所以sinC=sinA,即A=C,又b=c，所以三角形ABC为等边三角形。

（2）见图片

 

所以四边形OABC面积的最大值为区间右端点值。

Answer 2

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