Question

已知：【（x²+y²）-（x-y)²+2y（x-y)】÷4y=，求4x/（4²-y²）-1/（2x+y)的值

已知：【（x²+y²）-（x-y)²+2y（x-y)】÷4y=1，求4x/（4²-y²）-1/（2x+y)的值

Answer 1

已知：【（x²+y²）-（x-y)²+2y（x-y)】÷4y=1，那么：
[（x²+y²）-（x²-2xy+y²）+2xy-2y²]÷(4y)=1
即(4xy-2y²)÷(4y)=1
(2x-y)/2=1
即2x-y=2
所以：
4x/（4x²-y²）-1/（2x+y)
=(4x- 2x+y)/[(2x+y)(2x-y)]
=(2x+y)/[(2x+y)(2x-y)]
=1/(2x-y)
=1/2