Question

一到数学计算题。。。

(1+1/3)×(1-2/3)×(1+2/5)×(1-2/5)×…×(1+2/99)×(1-2/99)
不会打分数，应该看得出来吧。。
要用简便方法计算哦。

Answer 1

(1+1/3)×(1-2/3) 第一组数怎么跟后面的规律不一样呢？后面的分数分子都是2，而这里出现了1/3？

按照我的理解，那个1/3应该改成2/3，是不是呢？

（1+2/3）x（1-2/3）x（1+2/5）x（1-2/5）x...x（1+2/99）x（1-2/99）
=(5/3)*(1/3)*(7/5)*(3/5)*.............*(101/99)*(97/99)
=1/3*(3/5)*(5/3)*(7/5*5/7)*.........*(99/97*97/99)*(101/99)
=1/3*101/99
=101/297

原式=全部通分后，分子分母就但部分抵消掉，
最后剩下（3-2）/3×（99+2）/99=101/297

√希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同

追问

嗯嗯，是我打错数字了，谢谢你的回答啦！

追答

嗯，其实这个问题已经有人提问过了，我呢也是把先前提问的答案给复制过来的。
如果你自己提前搜一下，会节省很多时间，我回答得有点晚了。

Answer 2

是道，不是到。

解：原式＝2分之3×2分之1×3分之4×3分之2×……×99分之100×99分之98
＝（2分之3×3分之4×……×99分之100）×（2分之1×3分之2×……×99分之98）
＝2分之100×99分之1
＝99分之50

望采纳

追问

好吧，谢谢提醒啦。
额，哪里来的二分之三？

追答

我觉得应该是你抄错题了吧。

追问

嗯嗯。是打错了，不好意思啦。