Question

用消元法解线性方程X1+2X2+3X3=4 3X1+5X2+7X3=9 2X1+3X2+4X3=5

Answer 1

X1+2X2+3X3=4 ....（1）；3X1+5X2+7X3=9....（2）；2X1+3X2+4X3=5....（3）：（1）+（2）-（3）*2，得：X2+2X3=3；即：X2=3-2X3，代入（1）：得：X1=X3-2。所以，该方程组的解为：X1=t-2；X2=3-2t；X3=t。

消元法主要有代入消元法、加减消元法、整体消元法、换元消元法、构造消元法、因式分解消元法、常数消元法、利用比例性质消元法等。

其中最常用的为代入消元法和加减消元法。

代入消元法

代入消元法简称代入法，是将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数，得到一个解。

代入消元法解二元一次方程组的步骤如下：

1.从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来；

2.把第1步中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数；

3.解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值；

4.把所求得的一个未知数的值代入第1步中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。

Answer 2

X1+2X2+3X3=4 ....（1）
3X1+5X2+7X3=9....（2）
2X1+3X2+4X3=5....（3），
（1）+（2）-（3）*2，得：X2+2X3=3
即：X2=3-2X3，代入（1）：
得：X1=X3-2，
所以，该方程组的解为：X1=t-2
X2=3-2t
X3=t。

Answer 3

追问

　　好详细，谢谢！那这个怎么做
　求矩阵的秩 -2 1 1 1
1 -2 1 -2
1 1 -2 4

追答

矩阵的秩？你问的是线性代数问题。。？

那前面[用消元法解线性方程]怎么会去采纳那种初中方法。

求秩只要用高斯消元法化成阶梯型即可，

所以