Question

已知函数f（x）=（1+cos2x）sinx平方，x∈R，则f（x）的最小正周期和奇偶性

已知函数f（x）=（1+cos2x）sinx平方，x∈R，则f（x）的最小正周期和奇偶性A.最小正周期为π的奇函数B最小正周期为π的偶函数C最小正周期为π/2的奇函数D最小正周期为π/2的偶函数 请写一写过程..谢谢了...O(∩_∩)O~

Answer 1

f(x)=(1+cosx)(sinx)^2=[1+2(cosx)^2-1](sinx)^2=1/2(2sinxcosx)(2sinxcosx)=1/2(sin2x)^2=1/2[(1-cos4x)/2]=(1-cos4x)/4.所以最小正周期是π/2.,又因为f（-x）=f（x），所以f（x）为偶函数，所以选D。

Answer 2

f<x>=sin2x T最小=180度

Answer 3

A