Question

某开发公司生产的960件新产品,需要精加工后,才能投入市场.

现在甲、乙两个工厂都想加工这批产品。甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工这批产品多用20天.甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的2/3。在费用方面,公司需付甲工厂加工费每天80元,需付乙工厂每天120元.
（1）.求甲乙两个工厂每天各能加工多少件新产品;
（2）公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成;也可以由两个厂家同时合作完成.在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，（如果甲、乙两厂合作，也只派1名工程师到厂指导）并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由.

Answer 1

解：（1）设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天能加工1.5x件产品．
依题意得：
960/x=960/1.5x+20
解得：x=16
检验：x=16是原方程的一个解
答：甲工厂每天能加工16件，乙工厂每天能加工24件．

（2）甲工厂单独完成需960÷16=60（天），所需费用为80×60+5×60=5100（元）
乙工厂单独完成需960÷24=40（天），所需费用为120×40+5×40=5000（元）
设他们合作完成这批新产品所用时为y天．
则：（1/60+1/40）×y=1
解得：y=24
所需费用为（80+120）×24+5×24=4920（元）
通过比较，选择甲、乙两家工厂合作完成这批产品比较合适。

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