Question

如图，▱ABCD的面积是60，E、F分别是AB、BC的中点，AF与DE、BD分别交于G、H，则四边形EBHG的面积是

Answer 1

　　延长DE交CB的延长线于M，AE=BE，AD//BC，所以△AED与△BEM全等，AD=BM=(2/3)FM，
　　又AD//BC，所以△AGD与△FGM相似，所以AD:FM=AG:FG=2：3,所以AG:AF=2:5. 再连接DF
　　又F是BC的中点，所以，△AFD的面积是▱ABCD的面积1/2，即30，
所以△AGD的面积=（2/5）*30=12
　　又E、F是BC的中点，所以AD//BC，所以△AED与△BEM全等，
△AED的面积是▱ABCD的面积1/4，即15，
　　所以△AGE的面积=15-12=3，
　　AD//BC，所以△AHD与△BHF相似，所以BF：AD=BH：AH=1：2，
△AHB的面积是△ABD面积的1/3=▱ABCD的面积1/6=10，
四边形EBHG的面积是△AHB的面积-△AGE的面积=10-3=7