Question

若 ( x + 2 x 2 ) n 展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的

若 ( x + 2 x 2 ) n 展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（　　） A．360 B．180 C．90 D．45

Answer 1

展开式的通项为T r+1 =2 r C n r x 1 2 n- 5 2 r ∵展开式中，只有第六项的二项式系数最大 ∴n=10 ∴展开式的通项为T r+1 =2 r C 10 r x 5- 5 2 r 令5- 5 2 r=0得r=2 所以展开式中的常数项为2 2 C 10 2 =180 故选B．