Question

3人独立地破译一个密码，每人破译出密码的概率分别是 1 5 、 1 4 、 1 3

3人独立地破译一个密码，每人破译出密码的概率分别是 1 5 、 1 4 、 1 3 ，则此密码被破译出的概率是（　　） A． 1 60 B． 47 60 C． 59 60 D． 3 5

Answer 1

记密码被破译出为事件A，则其对立事件 . A 为密码没有被破译出，即三人都不能译出密码 根据题意，三人不能译出的概率分别为1- 1 3 、1- 1 4 、1- 1 5 ， 则P（ . A ）=（1- 1 3 ）（1- 1 4  ）（1- 1 5 ）= 2 5 ， 故则该密码被破译的概率P（A）=1- 2 5 = 3 5 ， 故选D．