Question

从1到100这100个自然数中任取10个数，使他们的倒数和等于1。这10个数分别是多少？

Answer 1

∴这几个自然数是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90。

开始等式1/2+1/4+1/8+1/12+1/24=1。

1/8可分解为1/18+1/36。

1/8可分解为1/32+1/96。

于是得到了5对范围内的自然数且不重复。

自然数集N是指满足以下条件的集合：

①N中有一个元素，记作1。

②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。

③1是0的后继者。

④0不是任何元素的后继者。

⑤不同元素有不同的后继者。

⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。

Answer 2

2!6!10!12!20!30!42!56!72!90! 这道题和埃及分数有关。 古埃及人把分子为1的分数称为埃及分数。如2/5用1/3+1/15表示；3/7用1/4+1/7+1/28表示。 ∵1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）+1/10=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10 ∴这几个自然数是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90。

Answer 3

2!6!10!12!20!30!42!56!72!90! 这道题和埃及分数有关。 古埃及人把分子为1的分数称为埃及分数。如2/5用1/3+1/15表示；3/7用1/4+1/7+1/28表示。 ∵1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）+1/10=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10 ∴这几个自然数是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90。

Answer 4

2`6`12`20`30`42`56`72`90`10`

Answer 5

我数学不好！