Question

如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连结EG、OF．则∠O

如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连结EG、OF．则∠OFG的度数是（　　）A．60°B．45°C．30°D．75°

Answer 1

在正方形ABCD中，∠ABO=∠CBO=∠BCO=45°，
∵BE平分∠ABO，
∴∠OBE=22.5°，
∴∠CBE=180°-45°-67.5°=67.5°，
∴∠CBE=∠CEB，
∵CF⊥BE，
∴BF=EF，
又∵∠AOB=90°，
∴OF=BF，
∴∠BOF=∠OBE=22.5°，
在△BOF中，∠OFG+22.5°+22.5°+90°=180°，
∴∠OFG=45°．
故选B．