Question

设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=2，S8=6，则a9+a10+a11+a12（　　）A．8B．14C．16D．3

设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=2，S8=6，则a9+a10+a11+a12（　　）A．8B．14C．16D．36

Answer 1

由题意若S₄=2，S₈-S₄=4，a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂=S_12-S₈，
由等比数列的性质知S₄，S₈-S₄，S_12-S₈，构成一个等比数列，
∴（S₈-S₄）²=S₄（S_12-S₈）
∴S_12-S₈=

42

2

=8
即a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂=S_12-S₈=8
故选A