Question

若函数f（x+1）的定义域为[0，1]，则函数f（2x-2）的定义域为______

若函数f（x+1）的定义域为[0，1]，则函数f（2x-2）的定义域为______．

Answer 1

因为函数f（x+1）的定义域为[0，1]，所以0≤x≤1，即1≤x+1≤2，．
所以函数f（x）的定义域为[1，2]，由1≤2^x-2≤2，即3≤2^x≤4，
解得log₂3≤x≤2，即函数f（2^x-2）的定义域为[log₂3，2]．
故答案为：[log₂3，2]．