Question

阅读材料：在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0，记它的两个根为x1，x2，由求根公式计算

阅读材料：在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0，记它的两个根为x1，x2，由求根公式计算两个根的和与积为x1+x2=-ba，x1?x2=ca，一元二次方程两个根的和、两个根的积是由方程的系数确定的，这就是一元二次方程根与系数的关系．根据这段材料解决下列问题：（1）设方程2x2-4x-1=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=______，x1?x2=______．（2）如果方程x2+bx-1=0的一个根是2+3，求方程的另一个根和实数b的值．

Answer 1

（1）依题意得到：x₁+x₂=-

?4

2

=2，x₁?x₂=

?1

2

=-

1

2

．
故答案是：2；-

1

2

；

（2）设方程的另一根为t，则（2+

3

）t=-1，2+

3

+t=-b．
解得t=

3

-2，b=-2

3

．