Question

不为零的自然数n既是2010个数字和相同的自然数之和，也是2012个数字和相同的自然数之和，还是2013个数字

不为零的自然数n既是2010个数字和相同的自然数之和，也是2012个数字和相同的自然数之和，还是2013个数字和相同的自然数之和，那么n最小是多少？

Answer 1

假设题中给出的三个数组和分别是a，b，c，
根据9的同余特性，一个数除以9的余数等于它的数字和除以9的余数，
所以有：2010a ≡ 2012b ≡ 2013c （mod 9）
因为2010和2013都是3的倍数，所以：b必是3的倍数，
所以a，b，c的最小值分别是：b=3，a=2，c=1
所以：n的最小值 = 2012*3 = 6036
此时：
那2010个数字和相同的自然数是：2000、20，以及2008个2，其数字和都是2
那2012个数字和相同的自然数是：2012个3，其数字和都是3
那2013个数字和相同的自然数是：4个1000、3个10，以及2006个1，其数字和是1

Answer 2

数字和问题，最大与最小
根据要求写出满足条件的最小n值即可．
6036=4×1000+3×10+2006×1，
6036=2012×3，
6036=2000+20+2008×2.
答：n最小是6036.

Answer 3

6036=4×1000+3×10+2006×1，
6036=2012×3，
6036=2000+20+2008×2．
答：n最小是6036．