已知函数f(x)等于log以a为底(x－1)/（1-mx）(a大于0，a不等于1，m不等于1)是奇
已知函数f(x)等于log以a为底(x－1)/（1-mx）(a大于0，a不等于1，m不等于1)是奇函数，求实数m的值...
已知函数f(x)等于log以a为底(x－1)/（1-mx）(a大于0，a不等于1，m不等于1)是奇函数，求实数m的值
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f(x)是奇函数
则有f(-x)=-f(x)
即 loga[(-x-1)/(1-mx)] = -loga[(x-1)/(1-mx)] = loga[(1-mx)/(x-1)]
则 (-x-1)/(1-mx)=(1-mx)/(x-1)
化简得
(1-m^2)x^2=0
因x≠0
则 m=1舍 ,或 m=-1，
所以 m=-1
则有f(-x)=-f(x)
即 loga[(-x-1)/(1-mx)] = -loga[(x-1)/(1-mx)] = loga[(1-mx)/(x-1)]
则 (-x-1)/(1-mx)=(1-mx)/(x-1)
化简得
(1-m^2)x^2=0
因x≠0
则 m=1舍 ,或 m=-1，
所以 m=-1
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