Question

已知命题P:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解;命题Q:只有一个实数x0满足不等式

满足不等式x20+2ax0+2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围

Answer 1

2x²+ax-a²=(x+a)(2x-a)=0——》x1=-a，x2=a/2，
命题P为假命题——》方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上无解，
——》a>2，或a<-2；
x0^2+2ax0+2a≤0，只有一个实数解，
——》判别式△=(2a)^2-4*(2a)=0
——》a=0，或a=4；
命题Q为假命题——》a≠0，且a≠4；
综合上述分析，得：
a的取值范围为：a<-2或a>2，且a≠4。

Answer 2

把根用公式求出来，X1成立X2必然不在范围内。