我们知道完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,两式相减得:(a+b)2-(a-b)2=4ab,因
我们知道完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,两式相减得:(a+b)2-(a-b)2=4ab,因此,两个数的积可以化成两个数的和...
我们知道完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,两式相减得:(a+b)2-(a-b)2=4ab,因此,两个数的积可以化成两个数的和差的平方的差来计算.即:ab=14[(a+b)2-(a-b)2].请利用这一性质完成下列问题.(1)计算:203×197-201×199(2)已知x,y,z满足x=10-y,xy-25-3z2=0 求证:x=y.
展开
诠释478
2014-10-31
·
TA获得超过534个赞
知道答主
回答量:171
采纳率:0%
帮助的人:56.5万
关注
解答:(1)解:203×197-201×199
=
[(203+197)
2-(203-197)
2]-
[(201+199)
2-(201-199)
2]
=
[400
2-6
2]-
[400
2-2
2]
=
×400
2-
×6
2-
×400
2+
×2
2=-9+1
=-8;
(2)证明:∵x=10-y,
∴x+y=10,
∵xy-25-3z
2=0,xy=
[(x+y)
2-(x-y)
2],
∴
[10
2-(x-y)
2]-25-3z
2=0,
∴25-
(x-y)
2]-25-3z
2=0,
∴
(x-y)
2]+3z
2=0,
∴x-y=0,z=0,
∴x=y.
收起
为你推荐: