Question

如图所示，变压器的原线圈及各个副线圈的匝数比为n1：n2：n3=4：2：1．所连接的三个灯消耗的电功率相同，

如图所示，变压器的原线圈及各个副线圈的匝数比为n1：n2：n3=4：2：1．所连接的三个灯消耗的电功率相同，则通过每个灯的电流之比I1：I2：I3=______，每个灯的电阻之比为R1：R2：R3=______．

Answer 1

（1）先对两个副线圈，由功率相等：
   I₂U₂=I₃U₃，即

I2

I3

＝

U3

U2

=

n3

n2

=1：2
设原线圈两端电压为U，R₁两端电压为U₁，
根据功率关系有I₁U₁=

1

2

I₁U，所以U=2U₁．
再由

U

U2

＝

n1

n2

，得：2

U1

U2

=

n1

n2

，
将I₁U₁=I₂U₂代入得出：

I1

I2

=1：1，
将两组电流比合并在一起：I₁：I₂：I₃=1：1：2；
（2）由P=I²R  则R＝

P

I2

  则R₁：R₂：R₃=4：4：1
故答案为：1：1：2，4：4：1