Question

已知a是方程x的平方-x-1=0的一个根,求a的四次方-3a-3的值

Answer 1

答：
a是方程x²-x-1=0的一个根，代入得：
a²-a-1=0
a²=a+1

a^4-3a-3
=(a+1)²-3a-3
=a²-a-2
=1-2
=-1

所以：a^4-3a-3=-1

Answer 2

a²-a-1=0;
a^2-a=1;
原式=a^4-3a-3
=a^4-a^3+a^3-3a-3
=a^2(a^2-a)+a^3-3a-2
=a^2+a^3-3a-2
=a(a^2-a)+2a^2-3a-2
=2a^2-2a-2
=2-2
=0;

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