Question

一元二次方程>0取值范围

Answer 1

首先一元二次方程的标准形式是ax²+bx+c＝0(a≠0)
显然一元二次方程已经是个等式了，通常不会有“一元二次方程＞0”的说法，但是有一元二次不等式的说法(ax²+bx+c＞0或ax²+bx+c≥0之类的)

假设抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点(p，0)，(q，0)，那么y＝a(x-p)(x-q)（为方便讨论，默认p≤q）
①a＞0时
若y＞0，则得到x的取值范围为：(-∞,p)∪(q,+∞)；
若y＜0，则得到x的取值范围为(p,q)。
②a＜0时
若y＞0，则得到x的取值范围为(p,q)
若y＜0，则得到x的取值范围为(-∞,p)∪(q,+∞)
（建议作图理解）