Question

MATLAB习题，急求解答啊

求通过(-1,0),(0,2),(2,3),(2,-2),(0,-3)五点的二次圆锥截面曲线。设其方程为
ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+1=0
求其中的系数a,b,c,d,e.如果还要它通过点(1,2),该如何处理？试作讨论。

Answer 1

x=[-1 0 2 2 0]';
y=[0 2 3 -2 -3]';
A=[x.^2 x.*y y.^2 x y];
b=-ones(5,1);
w=A\b

结果：
w =
-0.3333
0.1667
-0.1667
0.6667
-0.1667

w向量就是所求的a,b,c,d,e。
由于rank(A)=rank([A b])=5，即系数矩阵A的秩 等于 增广矩阵的秩 等于 5 (未知量的个数).可知方程组Ax=b 只有唯一解

如要求通过（1,2）
则令
x=[-1 0 2 2 0 1]';
y=[0 2 3 -2 -3 2]';
A=[x.^2 x.*y y.^2 x y];
b=-ones(6,1);
r=rank(A)
rb=rank([A b])

结果：
r =
5

rb =
6
由于r不等于rb。此方程组无解。无法通过此六点。

追问

有错误

追答

你复制这些，你自己打的x,y还有一个转置的“'”没打上
x=[-1 0 2 2 0]';
y=[0 2 3 -2 -3]';
A=[x.^2 x.*y y.^2 x y];
b=-ones(5,1);
w=A\b

Answer 2

解题思路：用matlab解方程，去查一查matlab用于解方程的函数就知道了，不明白继续问好了