Question

limx→0 [∫(0,x^2)arctantdt]/x^4 求详细过程

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Answer 1

追问

第一步等于2xarctanx^2是用洛必达法则怎么推导得出的呢

追答

追问

那么为何求导得出的是2xarctanx^2 那个dx去哪里了呢

追答

公式都给你啦，你不会套？
本题中b(x)=x²；db/dx=2x；f(t)=arctant；f[b(x)]=arctanx²；
套用所给公式，即得分子的导数=2xarctanx².
该公式怎么来的？请参看吉林师范大学数学系数学分析教研室编写的“数学分析
讲义(下册)p183含参变量的积分”一节。