Question

设线性方程组（下图1）与（下图2）有公共解，求a的值及所有公共解.

（图1）

（图2）





Answer 1

联立方程组：
x1+x2+x3=0............. (1)
x1+2x2+ax3=0..........(2)
x1+4x2+a^2x3=0.......(3)
x1+2x2+x3=a-1.........(4)
(4)-(1),得：x2=a-1，
(2)-(4),得：(a-1)x3=1-a，——》x3=-1，或a=1
将x3=-1代入(1),得：x1=2-a，
代入(3),得：2-a+4(a-1)-a^2=0，解得：a=2，或a=1；
a=2时：x1=2-a=0，x2=a-1=1，x3=-1；
a=1时，x1=-x3，x2=0。

Answer 2

1 1 1
1 2 A 不等于0
1 4 A^2