Question

已知命题p：?x∈R，x 2 -x+ 1 4 ＜0，命题q：?x∈R，sinx+cosx= 2 ，则下列判

已知命题p：?x∈R，x 2 -x+ 1 4 ＜0，命题q：?x∈R，sinx+cosx= 2 ，则下列判断正确的是（　　） A．p是真命题 B．q是假命题 C．?p是假命题 D．￢q是假命题

Answer 1

对于命题p：因为x 2 -x+ 1 4 = (x- 1 2 ) 2 ≥0．故其为假命题； 对于命题q：因为sinx+cosx= 2 sin（x+ π 4 ），所以当x= π 4 时sinx+cosx= 2 ，即其为真命题． 故选：D．