Question

在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．对于英文，人们将26个

在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 ，已知：整数x 1 +2x 2 ，3x 2 ，x 3 +2x 4 ，3x 4 除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码的单词是______．

Answer 1

（1）从题中知x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 是四个英文字母的明码，所以它们只是代码，与数字没有关系，不要被1，2，3，4混淆 （2）从题中知a对应0，b对应1，…z对应25．（明码加1得到字母的序号） （3）计算x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 的数值．从“整数x 1 +2x 2 ，3x 2 ，x 3 +2x 4 ，3x 4 除以26的余数分别为9，16，23，12”中找答案． 首先发现3x 4 的余数是12这项比较好算，推测3x 4 可能是12，x 4 可能是4，x 4 可能代表“e”． 然后根据x 3 +2x 4 除以26的余数是23，推测整个式子的数值可能是23，把x 4 的值代入，得到x 3 的值为15，代表p． 3x 2 除以26的余数是16，而16无法被3整除，考虑16+26，即42，猜测x 2 为42除以3，得14，代表o 同样方法可以推测x 1 的值为7，代表h （4）检验单词的正确性，hope合适． 故答案为hope．