Question

如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC=______cm，∠ABD=______度

如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC=______cm，∠ABD=______度．

Answer 1

∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ①Rt△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，由勾股定理，得：BC= AB 2 - AC 2 =8cm； ②∵CD平分∠ACB，∴∠ACD= 1 2 ∠ACB=45°， ∴∠ABD=∠ACD=45°．